Description

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着N片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
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请编写程序演示移动过程。
程序接收一个输入的数字，表示汉诺塔的层数；
程序输出移动的过程，比如，当输入3时，程序输出：
Step1:A->C
Step2:A->B
Step3:C->B
Step4:A->C
Step5:B->A
Step6:B->C
Step7:A->C
表示，
第一步从A柱移动一个圆盘到C柱；
第二步从A柱移动一个圆盘到B柱；
第三步从C柱移动一个圆盘到B柱；
...
其余依次类推。

Input

Output

Sample Input

5

Sample Output

Step1:A->C
Step2:A->B
Step3:C->B
Step4:A->C
Step5:B->A
Step6:B->C
Step7:A->C
Step8:A->B
Step9:C->B
Step10:C->A
Step11:B->A
Step12:C->B
Step13:A->C
Step14:A->B
Step15:C->B
Step16:A->C
Step17:B->A
Step18:B->C
Step19:A->C
Step20:B->A
Step21:C->B
Step22:C->A
Step23:B->A
Step24:B->C
Step25:A->C
Step26:A->B
Step27:C->B
Step28:A->C
Step29:B->A
Step30:B->C
Step31:A->C

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