矩形法(rectangle)积分近似计算公式为：

梯形法(1adder)积分近似计算公式为：   

辛普生法(simpson)积分近似计算公式(n为偶数)为：

被积函数用派生类引入，定义为纯虚函数。基类(integer)成员数据包括积分上下限b和a，分区数n，步长step=(b-a)／n，积分值result。

定义积分函数integerate()为虚函数，它只显示提示信息。派生的矩形法类(rectangle)重定义integerate()，采用矩形法做积分运算。        

派生的梯形法类(1adder)和辛普生法(simpson)类似。试编程分别用上述三种方法对下列被积函数进行定积分计算，并比较积分精度。

       (1)sin(x)，下限为0.0,上限为pir/2。

       (2)exp(x)，下限为0.0,上限为1.0。   

      (3)4.0/(1+x×x)，下限为0.0,上限为1.0。

因此，可以设计基类

class Integer{}  //定义积分函数integerate()为虚函数

根据不同算法设计三个派生类

class Rectangle:public Integer{}  //矩形法(rectangle)积分近似计算

class Ladder:public Integer{}  //梯形法(1adder)积分近似计算

class Simpson:public Integer{} //辛普生法(simpson)积分近似计算

针对每个被积函数可以设计如下类：

class sinR:public Rectangle{ } 

class sinL:public Ladder{}

class sinS:public Simpson{}

class expR:public Rectangle{}

class expL:public Ladder{}

class otherR:public Rectangle{}

class otherL:public Ladder{}

class expS:public sinS{}

class otherS:public expS

在主函数中,调用方式如下：

Integer *bp;
sinR sr(0.0,3.1415926535/2.0,100);
bp=&sr;
bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
bp->Print();
sinL sl(0.0,3.1415926535/2.0,100);
bp=&sl;
bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
bp->Print();
sinS ss(0.0,3.1415926535/2.0,100);
bp=&ss;
bp->Integerate();//动态,在层次中选
bp->Print();

expR er(0.0,1.0,100);
bp=&er;
bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
bp->Print();
expL el(0.0,1.0,100);
bp=⪙
bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
bp->Print();
expS es(0.0,1.0,100);
bp=&es;
bp->Integerate();//动态,在层次中选
bp->Print();

otherR or1(0.0,1.0,100);
bp=&or1;
bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
bp->Print();
otherL ol(0.0,1.0,100);//增加到100000也达不到辛普生法的精度
bp=&ol;
bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
bp->Print();
otherS os(0.0,1.0,100);
bp=&os;
bp->Integerate();//动态,在层次中选
bp->Print();