Problem1371--农夫过河问题

1371: 农夫过河问题

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Description

一个农夫在河边带了一只狼、一只羊和一颗白菜,他需要把这三样东西用船带到河的对岸。然而,这艘船只能容下农夫本人和另外一样东西。如果农夫不在场的话,狼会吃掉羊,羊也会吃掉白菜。请编程为农夫解决这个过河问题。
由于整个过程的实现需要多步,而不同步骤中各个事物所处的位置不同,因此可以定义一个二维数组或者结构体来表不四个对象狼(wolf)、羊(goat)、白菜(cabbage)和农夫(farmer)。对于东岸和西岸,可以用east和west表示,也可以用0和1来表示, 以保证在程序设计中的简便性。题目要求给出四种事物的过河步骤,没有对先后顺序进行约束,这就需要给各个事物依次进行编号,然后依次试探,若试探成功,再进行下一步试探。因此,解决该问题可以使用循环或者递归算法,以避免随机盲目运算而且保证每种情况都可以试探到。
编写程序即给出农夫不同的过河方案。


HINT

本程序使用递归算法,定义二维数组int a[N][4]存储每一步中各个事物所处的位置。二维数组的一维下标表示当前进行的步骤,第二维下标可能的取值为0〜3,在这里规定它与四种事物的具体对应关系为:0——狼、1——羊、2——白菜、3——农夫。接着再将东岸和西岸数字化,用0表示东岸,1表示西岸,该信息存储在二维数组的对应元素中。
定义Step变量表示渡河的步骤,则成功渡河之后,a数组中的存储状态为:
a[Step][0]   1
a[Step][1]   1
a[Step][2]   1
a[Step][3]   1

因为成功渡河后,狼、羊、白菜和农夫都在河的西岸,因此有:

a[Step][0]+a[Step][1]+a[Step][2]+a[Step][3]=4
题目中要求狼和羊、羊和白菜不能在一起,因此若有下述情况出现:

a[Step][1]!=a[Step][3] && (a[Step][2]==a[Step][1] || a[Step][0]=a[Step][1])
则发生错误,应返回操作。

在程序实现时,除了定义a数组来存储每一步中各个对象所处的位置以外,再定义一维数组b[N]来存储每一步中农夫是如何过河的。

程序中实现递归操作部分的核心代码为:

for(i=-1; i<=2; i++)
{
    b[Step]=i;
    memcpy(a[Step+1], a[Step], 16);  /*复制上一步状态,进行下一步移动*/
    a[Step+1][3]=1-a[Step+1][3];  /*农夫过去或者回来*/
    if(i == -1)
    {
        search(Step+1);  /*进行第一步*/
    }
    else
        if(a[Step][i] == a[Step][3])  /*若该物与农夫同岸,带回*/
        {
            a[Step+1][i]=a[Step+1][3];  /*带回该物*/
            search(Step+1);  /*进行下一步*/
        }
}



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