相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个 $n\times m$ 的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。

万圣节到了，「余」人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和它 $8$ 连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是 $n\times 2$ 的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷。

由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。