我们知道，从区间 [L,H][L,H][L,H]（LLL 和 HHH 为整数）中选取 NNN 个整数，总共有 (H−L+1)N(H-L+1)^N(H−L+1)N 种方案。小 Z 很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的 NNN 个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小 Z 会告诉你一个整数 KKK，你需要回答他最大公约数刚好为 KKK 的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以 100000000710000000071000000007 的余数即可。